Análisis cognitivo en la formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria

Describimos un procedimiento denominado análisis cognitivo que forma parte de otromás amplio: el análisis didáctico. Por análisis didáctico entendemos aquel conjunto detareas que debe llevar a cabo un profesor para planificar, implementar y evaluarunidades didácticas. Presentamos un instrumento basado en el modelo de competencias que caracterizan la Alfabetización Matemática del proyecto PISA de laOCDE. Mediante este instrumento los profesores en formación seleccionan, enunciany describen las capacidades que esperan que desarrollen sus escolares al implementaruna unidad didáctica. Estas capacidades se agrupan según prioridades en el aprendizaje de cada tema, y los profesores en formación expresan cuáles de esascapacidades contribuyen al desarrollo de una o varias competencias. Ejemplificamoseste instrumento para el caso de la función cuadrática, sobre el que extraemos variasconclusiones

Capacidades que contribuyen a la competencia de planificación del profesor de matemáticas de secundaria

Con base en una visión funcional de la formación inicial de profesores, caracterizamos la competencia de planificación del profesor de matemáticas de secundaria. Para ello, identificamos las capacidades que contribuyen a dicha competencia a partir de los procedimientos que configuran el análisis didáctico, como conceptualización de las actividades del profesor

Enseñanza constructivista, conocimiento didáctico del profesor y análisis didáctico en matemáticas. El caso de la función cuadrática

Si el profesor de matemáticas asume una posición constructivista del aprendizaje, entonces se enfrenta a varios interrogantes: Àcómo debe ser mi enseñanza?; Àqué conocimientos debo tener para poder diseñar, llevar a la práctica y evaluar actividades de clase?; Àqué tipos de análisis debo hacer para lograrlo? En este capítulo abordamos algunos de estos interrogantes al reflexionar sobre el conocimiento didáctico del profesor de matemáticas y mostrar el papel del análisis didáctico en el diseño, puesta en práctica y evaluación de actividades de clase. En particular, profundizamos en el papel que pueden jugar las nociones de estructura conceptual, sistema de representación y mapa conceptual como herramientas conceptuales y metodológicas para la práctica docente del profesor de matemáticas

Complejidad de las matemáticas escolares y diseño de actividades de enseñanza y aprendizaje con tecnología

La tecnología electrónica puede llegar a ser un catalizador de los procesos de cambio en el aula de matemáticas. Sin embargo, los efectos de la utilización de la tecnología para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas dependen de cómo el profesor diseñe y desarrolle el currículo, de tal forma que la tecnología contribuya a que los escolares vivan experiencias matemáticas que sean relevantes para su aprendizaje. El diseño y puesta en práctica de actividades que utilicen la tecnología debe ser un procedimiento sistemático que tenga en cuenta la diversidad de significados de los conceptos matemáticos y la complejidad de los aspectos cognitivos y de instrucción del tema que se pretenda tratar; que se base en las potencialidades de la tecnología dentro del contexto de los problemas que se quieran abordar y de los conceptos que estos problemas involucran; y que utilice coherentemente esta información

Objetivos y fines de la educación matemática. Capacidades y competencias matemáticas

En este documento trato de caracterizar las nociones de capacidad y competencia con el objeto de emplearlas para describir y caracterizar los objetivos de la educación matemática tanto a nivel local, referido a un tema de matemáticos concreto, como a nivel global, en términos de todo un ciclo educativo

Análisis didático y diseño curricular en matemáticas

En este artículo describo el análisis didáctico como una conceptualización del modo en el que el profesor debería diseñar, llevar a la práctica y evaluar actividades de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas escolares. Este procedimiento permite abordar la problemática de la planificación curricular a nivel local, al identificar herramientas conceptuales y metodológicas y sugerir estrategias sistemáticas para cerrar la brecha entre la planificación global que surge de las directivas gubernamentales e institucionales y la actuación de profesor y escolares en el aula

Análisis didáctico y formación inicial de profesores: competencias y capacidades en el aprendizaje de los escolares

En este trabajo precisamos el significado de los términos capacidad y competencia en el marco de un programa de formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria. Describimos brevemente las bases de ese programa y, a continuación, presentamos y ejemplificamos un procedimiento mediante el cual los futuros profesores reflexionan en torno al aprendizaje de los escolares y usan esas nociones cuando abordan la planificación de una unidad didáctica

Adaptación de la noción de trayectoria hipotética de aprendizaje a la formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria

La noción de trayectoria hipotética de aprendizaje ha despertado recientemente interés en la literatura de investigación en educación matemática. Sin embargo, el papel que esta noción puede jugar en la formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria no es claro. En este capítulo, revisamos las diferentes interpretaciones de esta noción y proponemos una adaptación de la misma con la que el futuro profesor de matemáticas de secundaria puede recoger y organizar información para el diseño de unidades didácticas

Análisis cognitivo en la formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria

Describimos un procedimiento denominado análisis cognitivo que forma parte de otro más amplio: el análisis didáctico, el cual describe el modo en el que el profesor debiera diseñar, implementar y evaluar actividades de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Se presenta una caracterización del análisis cognitivo poniendo especial interés en sus fundamentos, en las herramientas teóricas y conceptuales que lo estructuran, y se ejemplifica una de esas herramientas, la descripción de competencias, en el caso de la función cuadrática

Desarrollo didáctico de los profesores de matemáticas. El caso de los sistemas de representación y la función cuadrática

En este estudio se exploró el desarrollo didáctico de profesores de matemáticas de secundaria acerca de la función cuadrática con base en una serie de mapas conceptuales que ellos, organizados por grupos, produjeron con motivo de un esquema de interacción que involucró tres tipos de análisis: de contenido, de instrucción y cognitivo. Estas producciones fueron codificadas con base en una serie de atributos que pretendían describir algunos aspectos de su conocimiento didáctico. El análisis de los resultados se hizo a partir de una caracterización de los mapas conceptuales y muestra que un esquema de formación permanente basado en el análisis didáctico en el que se trabaja en grupo, se interactúa con investigadores y se contrastan las producciones socialmente, puede afectar las visiones de los profesores sobre el contenido matemático